Tafels leren met én zonder apps

Tafels leren met apps

Bij de tafels hangt het er zo vanaf hoever de leerlingen in de leerlijn zijn. De meeste spelletjes en games zijn gericht op het automatiseren en memoriseren en dat gebeurt bij de meeste rekenmethodes na de begripsvorming en het werken met modellen en strategieën.

Voor het leren van vermenigvuldigen (en de andere basisvaardigheden) zijn een aantal goede apps te gebruiken, zoals:

  1. Quick Maths voor €1,99
    Alleen voor iOS
  2. YodelOh Math Mountain voor €2,99
    Hierboven de link naar Google Play, voor Android-devices. Klik hier voor de link naar de AppStore.
  3. Impoppable die erg goed en bovendien gratis is.
    Het gaat in deze app om het herkennen van de factoren van het ‘antwoord’.
    Bijvoorbeeld: het getal 15 verschijnt in beeld en de getallen 3 en 5 moeten worden aangeklikt, want 3 x 5 is 15.
    Alleen voor iOS.
  4. TafelsOefenen is ook een gratis app én online te spelen op http://tafelsoefenen.nu.
    Alleen voor iOS en online.
  5. Motion Math: Wings Pro voor €5,99
    Erg goed vanaf de fase van begripsvorming tot en met die van het formeel rekenen, met verschillende representaties en tien niveaus. Wel wat duurder, maar dus ook uitgebreider.
    Alleen voor iOS.

Het is mooi als een spel voortborduurt op de leerlijn en het stapje terug naar model en context ook mogelijk is. Daarom vind ik de apps Impoppable en Motion Math: Wings Pro zo goed. De andere twee dwingen tot snel beantwoorden van de sommen. Bij Tafelsoefenen (die dus ook gewoon online te spelen is) komt er een opdracht bij: het springen naar het goede antwoord en ontwijken van een voorwerp. Dat maakt het extra ingewikkeld, maar als het lukt, kennen ze de tafels wel goed!

Tafels leren zonder apps

Los van deze en andere apps, zijn er nog veel meer spelletjes te bedenken om de tafels te leren. Hier hebben we de moeilijke sommen binnen een tafel op het raam geschreven, met een roostermodel (10 bij 6 vakjes) eronder voor de begripsvorming. Stuiteren met een bal en bij elke ‘stuit’ een tafelsom opzeggen helpt bij het automatiseren. Overgooien met de bal, waarbij een tafelsom genoemd wordt (door elkaar oefenen) en dan bij het vangen zo snel mogelijk het antwoord geven, werkt ook heel goed.

Wij ontdekten vanmorgen een mooi systeem in de tafel van 6. Bij twee, vier, zes, acht en tien keer zes eindigt het antwoord ook op twee, vier, zes, acht en tien (nul):

2 x 6 = 12
4 x 6 = 24
6 x 6 = 36
8 x 6 = 48
10 x 6 = 60

Fijn als dit niet als trucje wordt gebruikt en het toch helpt bij het onthouden!

Gizmos | 450+ online interactieve simulaties

Gisteren heb ik voor Academie4Learning een workshop gegeven over Gizmos. De deelnemers waren enthousiast over deze online leeromgeving van Explorelearning die ontwikkeld is door en voor leraren.

Gizmos bestaat uit meer dan 450 online simulaties voor vakken als wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie. Het is volledig Engelstalig, maar de simulaties zijn goed toepasbaar in ons Nederlandstalig onderwijs. De slogan bij dit product is:

Helping students develop deep understanding of concepts

Het werken met Gizmos is gebaseerd op Inquiry Learning, onderzoekend leren. Uitgaan van een probleem en via filosofische gesprekken en creatief denken komen tot eigen oplossingen en conclusies, in samenwerking met medeleerlingen. Informatie zoeken vanuit eigen leervragen en die ter discussie stellen. Leren van experimenteren en van het maken van fouten, leren van eigen ervaringen en het gesprek daarover met de anderen.

Dat is wat Gizmos mogelijk maakt met de simulaties: leerlingen kunnen er zelfstandig (als ze de Engelse taal beheersen) of onder begeleiding van de leraar mee aan de slag, individueel, in een kleine groep of klassikaal. Gizmos helpt de leraar ook bij zijn lesvoorbereidingen en ondersteunt zijn instructie door de leerstof visueel en manipuleerbaar weer te geven. Daarbij is het aan de leraar om de interactie te sturen door leerlingen goede vragen te stellen, voorspellingen te laten doen en met elkaar in gesprek te laten gaan.

Het is via de website van ExploreLearning mogelijk een maand lang gratis gebruik te maken van Gizmos. Dan kunt u goed bepalen of de materialen geschikt zijn om in uw lessen te gebruiken. Nederland is het 55e land dat werkt met Gizmos. Het in Amerika ontwikkelde product heeft vele prijzen gekregen, waaronder:

  • 5 AEP Awards, inclusief Golden Lamp
  • 4 SIIA CODiE Awards, inclusief Best K-12 Solution
  • 2 T&L Awards of Excellence

Iedere simulatie wordt een Gizmo genoemd. Aan elke Gizmo zijn materialen gekoppeld, zoals een handleiding voor de leraar, een werkblad voor de leerling en een blad over de kernwoorden van deze Gizmo. Het mooie is dat deze ook door de leraar zelf aan te passen en te bewerken zijn in Word. Het gaat hier om vragen en opdrachten waarmee leerlingen diepgaande kennis kunnen opdoen met behulp van de simulatie. Ook is er bij elke Gizmo een online ‘real-time’ assessment van vijf vragen. Na het beantwoorden van deze vragen, is het resultaat direct zichtbaar en weet de leerling ook precies welke vragen goed waren.

Een filmpje (van de ontwikkelaar) om alvast iets te zien van Gizmos en de positieve verhalen van de gebruikers te horen, staat hieronder:

Tot slot wil ik een vijftal Gizmos’ met u delen waarover ik enthousiast ben. Hebt u (tijdelijk) toegang tot Gizmos, klik dan op een hyperlink om zelf met deze Gizmo aan de slag te gaan.

  1. Cannonball Clowns: schattend rekenen met de lege getallenlijn, meten (geschikt vanaf groep 4)
  2. Distance-Time Graphs: lopers rennen vier meter, zichtbaar in een grafiek en op de getallenlijn. Wat kan je zeggen over het loopgedrag op basis van de grafiek?
  3. Food Chain: konijnen eten gras, slangen eten konijnen en roofvogels eten slangen. Wat gebeurt er wanneer bijvoorbeeld de konijnen ziek worden? De tijd wordt versneld en in een tabel en een grafiek is af te lezen wat er gebeurt in deze voedselketen.
  4. Circuits: parallel- en seriegeschakelde stroomcircuits bouwen en metingen uitvoeren, voorspellingen doen en experimenteren.
  5. Order of Operations: in welke volgorde los je een opgave op? Vermenigvuldigen komt voor optellen en aftrekken en getallen binnen haakjes hebben voorrang op die erbuiten. Een handige tool om hier heel goed in te worden.

Het geven van een workshop over zo’n goed onderwijsproduct vond ik erg leuk. Ik heb me anderhalve week vastgebeten in deze materie en ben erg enthousiast over de mogelijkheden en flexibiliteit van Gizmos. Ook voor de leerkracht op de basisschool zijn er voldoende mogelijkheden om hiermee aan de slag te gaan bij rekenen-wiskunde of STEM-onderwijs.

Bij de tijd, klokkijken met apps in groep 4

In het novembernummer van Volgens Bartjens staat het artikel van Eveline Kaleveld en mij over leren klokkijken in groep vier. Hoe leren kinderen dit aan de hand van de rekenmethode en hoe kunnen diverse apps daarbij ingezet worden?

Eveline maakt in groep vier gebruik van een vijftal applicaties, waardoor haar leerlingen gemotiveerd en enthousiast leren klokkijken.

Het gaat om de volgende apps:

  • Moji kloktrainer 
  • Didakto klokkijken
  • Zet de klok
  • Gynzy Kids
  • Jungle tijd – leren klokkijken

In het artikel staan nog veel meer apps voor meerdere besturingssystemen in een tabel.

  
@Eveline, het was weer leuk om met je samen te werken, bedankt!

Martine den Engelsen

Spontaan rekenspel | Kinderen ontdekken structuur en kenmerken van getallen

In het dagelijks leven gebeuren er regelmatig dingen die je aan kunt grijpen om kinderen iets bij te brengen op het gebied van rekenen en wiskunde. Spontane activiteiten zijn vaak de mooiste onderwijsmomenten. Als leerkracht moet je je ogen en oren open houden om deze momenten uit te bouwen naar wiskundige avonturen waarbij vooral de kinderen zelf aan het nadenken en ontdekken zijn. Wat is het heerlijk om met de juiste vragen kinderen aan het denken te zetten en te zien welke bijzondere vondsten ze doen en daarin af en toe weer bij te sturen.

Thuis hoeft het niet schools te zijn, maar kan je je kinderen wel helpen oog te krijgen voor alles wat met rekenen en wiskunde te maken heeft. Ook zónder rekenapps 😉

Zo kunnen kinderen vertrouwd raken met de structuur en kenmerken van getallen in het algemeen, wanneer ze meedoen aan spontaan rekenspel. Volgens mij kan je spontaan rekenspel als volgt omschrijven:

  • Een spel wat ze zelf of samen met anderen bedenken of weer oppakken;
  • Het heeft altijd iets met getallen te maken. De structuur van getallen kan een spelelement zijn, of andere eigenschappen van getallen. Kinderen ontdekken de structuur en kenmerken van getallen, ze ontwikkelen steeds meer getalbegrip;
  • Kinderen beginnen er spontaan aan of doen er spontaan aan mee, omdat het in principe geen verplichting in zich draagt en moet bijdragen aan positieve gevoelens.

Een voorbeeld van spontaan rekenspel dat wij thuis al een tijdje doen beschreef ik vanmorgen in een mail aan de juf van groep 3:

Welk getal is het?

Bijvoorbeeld:

Het zijn twee dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 20 en 30

het is een even getal

22

Daar begonnen we mee. Gisteren lukte het hem ook deze op te lossen:

Het zijn vijf dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 30.000 en 40.000

het is een oneven getal

33.333

Hij sprak het zelfs goed uit!

Daarna hebben we het spel wat bijgesteld:

Het zijn drie oplopende cijfers

tussen de 500 en 600

het is een oneven getal

567

Hierbij gaf hij eerst 543 als antwoord, aflopende cijfers. Inmiddels kent hij dus ook het verschil tussen de begrippen oplopend het aflopend.

Hij kan er zelf ook wel een paar bedenken.

Handig om uit te leggen wat het verschil is tussen een getal en een cijfer en even/oneven getallen.

Dit spel ontstond tijdens een lange autorit. Als je merkt dat kinderen er plezier aan beleven om cognitief uitgedaagd te worden op hun eigen niveau, is zo’n reis naar de vakantiebestemming voor iedereen veel leuker!

Hieronder kan je je eigen ervaringen en tips delen met spontaan rekenspel. Doen!

number22

Math Doodles geeft plezier in rekenen

Math DoodlesMath Doodles maakt kinderen en leerkrachten vrolijk. Hij is verfrissend, nieuw, heel anders dan de sommen in het boek. Zelfs heel anders dan veel andere rekenapps. Gemaakt door dezelfde ontwikkelaar als SymShuffle, Daren Carstens. De vormgeving is heel herkenbaar als je die rekenapp kent. Mede daarom is Math Doodles ook zo leuk!

Math Doodles

Deze rekenapp van Daren Carstens bestaat uit drie (en een vierde op komst) onderdelen, waarmee de speler (vanaf een jaar of 7 / groep 3 NL / klas 1 BE) zijn rekenvaardigheden op een nieuwe manier kan trainen:

  1. Sums Stacker: het verplaatsen van elementen met daarop een bepaalde hoeveelheid (zichtbaar in de afbeelding hierboven) naar de juiste stapel, totdat de som van de stapel gelijk is aan het getal dat eronder staat.
  2. Connect Sums: de som maken bij een gegeven getal. Dit kan een som zijn die bestaat uit 2 of meer elementen. Alle 16 elementen moeten worden weggespeeld.
  3. Unknown Square: 9 elementen vormen telkens per drie de som van het antwoord dat onder, links en diagonaal weergegeven is. Een aantal elementen is vervangen door een letter. Doel is erachter te komen welke hoeveelheden hier moeten staan. Dit zet de speler aan tot rekenen (+ en  -).
  4. Sneak Peek Challenge – Splat Go Round: een schets van het spel dat nu nog in ontwikkeling is en snel gaat komen.

Deze drie onderdelen zijn los verkrijgbaar voor de iPhone en iPod Touch. Voor de iPad zijn ze samengebracht in Math Doodles. Bij ieder spel kan gekozen worden uit 25 verschillende presentaties van hoeveelheden, 7 spelvarianten en 2 niveaus. Dobbelstenen, handen, gaten, eierdozen, turven, cijfers en nog veel meer. Oplossen zonder of met tijdsdruk en eenvoudig of moeilijk. Deze rekenapp heeft in totaal dus 350 x 3 verschillende mogelijkheden die ook nog eens op heel veel verschillende manieren opgelost kunnen worden. En dat voor de prijs van €2,99.

Welke vaardigheden ontwikkelt de speler? Voor het oplossen is de speler aan het vergelijken, optellen en aftrekken. Daarbij kan dit met getallen, zoals meestal gebeurt, maar ook met vingerbeelden en tal van andere representaties van hoeveelheden. Dit kan een doel op zich zijn: hoe kan een hoeveelheid worden weergegeven? Welke talstelsels kennen de leerlingen en hoe komen die terug in deze rekenapp? Hoe kan je daarmee rekenen? Hoe werken binaire getallen? Voor de sterke rekenaar zijn hier nog veel uitdagingen te vinden.

Maar, ik heb geen iPad in de klas…

Maak dan vanuit een andere iPad schermafbeeldingen uit deze app. Print ze uit (mooi in kleur en gelamineerd) of toon ze via de beamer / op het digibord en laat je leerlingen ermee aan de slag gaan. Deze app is daar uitermate geschikt voor!

Bekijk ook het filmpje over deze rekenapp:

Daren Carstens deed een geweldige uitspraak in een van de filmpjes op zijn website. Vaak wordt gezegd: “De kinderen zijn aan het rekenen, maar hebben het niet eens door, dat is toch geweldig?” Maar dat wil Carstens dus juist niet bereiken met zijn apps. Hij zegt: “Expliciteer dat je wiskundig bezig bent en dat het nog plezierig is ook en laat zien dat volwassenen het ook geweldig kunnen vinden.” Hij maakt zijn apps vanuit een houding van kind-zijn. Zo mooi!

Geniet dus met elkaar van wiskundig bezig zijn. Veel rekenplezier met Math Doodles!

Je kunt ervaringen met deze of andere rekenapps hier of via @rekenapps op Twitter delen.

Dit blogbericht is een bewerking op blogberichten uit 2012 en 2013.

KidsCalculate Basis Rekenen | update

KidsCalculateEen van de meest uitgebreide apps die leerlingen kunnen gebruiken om onder andere te leren tellen en optellen heeft een grondige update gekregen: KidsCalculate Basis Rekenen. De app biedt een spelomgeving waarin kinderen in groep 3/4 hoeveelheden leren samenvoegen aan de hand van kratten. Deze kratten bevatten de vijf- en tienstructuur, wat een denkmodel biedt bij het bepalen van de totale hoeveelheid staven. De staven in de kratten én de kratten zelf kunnen worden verplaatst, zodat er bijvoorbeeld via aanvullen tot 10 gerekend kan worden.

Een goede indruk van de verschillende onderdelen van deze app is online te krijgen als BareBone-versie, een straight forward versie zonder login, schatkaart of filmpjes, maar met de specifieke reeksen met opgaven.

Daarnaast is er ook een gratis online versiede flash app – bedoeld voor pc, mac, digibord en windows tablet, ideaal om te gebruiken tijdens een automatiseringsoefening aan het begin van de rekenles. Deze ‘lite-variant’ is uit te breiden naar een volledige versie, het verschil tussen beide staat hier duidelijk aangegeven. De eerste tien leerkrachten die hiervan gebruik willen maken, kunnen een gratis activatiecode krijgen voor de volledige versie, door een reactie op dit bericht te plaatsen, of een berichtje achter te laten via www.credutien.nl.

De volledige versie van de app is nu tijdelijk in prijs verlaagd.

De onderdelen zijn ook afzonderlijk te bekijken:

Vergelijken, van 0 tot 5

Tellen, van 0 tot 5

Optellen, van 0 tot 5

Aftrekken, van 0 tot 5

Vergelijken, van 0 tot 10

Tellen, van 0 tot 10

Optellen, van 0 tot 10

Aftrekken, van 0 tot 10

Vergelijken, van 0 tot 15

Tellen, van 0 tot 15

Optellen, van 0 tot 15

Aftrekken, van 0 tot 15

Optellen bij 5, van 0 tot 10

Aftrekken van 5, van 0 tot 5

Aftrekken van 10, van 0 tot 10

De tafel van 2, van 0 tot 20

Reacties zijn van harte welkom!

Operation Math | spannende app om basisvaardigheden rekenen te automatiseren

Vooraf

Spinlight Studio is een bedrijf dat zich heeft toegelegd op het maken van educatieve spelletjes. Dit Amerikaanse bedrijf heeft een behoorlijke hoeveelheid apps gemaakt. De apps zijn Engelstalig uiteraard en dit kan een drempel opwerpen bij het gebruik. In deze review bespreekt Jasper Bloemsma één van deze apps, namelijk: Operation Math. Deze app is ook verkrijgbaar in de Google Play store.

Inleiding

Operation Math is bedoeld voor 9 t/m 11 jarigen, maar doordat hij Engelstalig is, is hij voor die leeftijdscategorie niet vanzelfsprekend geschikt. Het taalgebruik in de app is niet eenvoudig maar omdat de leerlingen wel vaker Engelstalige games spelen, zal het spelen van het spel niet echt een probleem opleveren. Een introductie van de leerkracht is wel aan te bevelen.

Doel

In het spel Operation Math is de leerling een geheim agent die via allerlei rekenmissies probeert Dr. Odd tegen te houden. De missies bestaan uit het oplossen van sommen. Je kunt kiezen uit optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Ook een combinatie van deze vier is mogelijk. Er zijn zeven verschillende categorieën en elke categorie heeft 15 missies. In totaal zijn er dus 105 missies te spelen. De missies lopen op in moeilijkheidsgraad. Elke missie duurt 60 seconden, de leerling moet dus snel antwoorden. Dit gebeurt door de antwoorden in een horloge in te toetsen. De combinatie van hoofdrekensommen en de klok maakt deze app zeer geschikt voor automatiseringsdoeleinden.

Context

Operation math maakt het oplossen van de sommen leuk door het verhaal van de app en omdat het oplossen van missies allerlei items vrij worden gespeeld. De items bestaan uit kledingstukken en speciale spionagehorloges. Ze hebben geen effect op het spelverloop, maar het is een extra motivatie om missies uit te spelen. Naast de missies is er ook een trainingsgedeelte, waar de kinderen moeten proberen zoveel mogelijk sommen achter elkaar goed te beantwoorden. Ook hiermee speel je items vrij en kun je zonder klok sommen oplossen. In het oefengedeelte is ook een ‘tafelkaart’ te vinden en er is ook een antwoordenkaart voor het optellen.

In het begin kunnen drie spelers hun naam invoeren, maar dat moet niet. De resultaten van een speler kunnen ook altijd gewist worden. Zo kunnen meerdere kinderen de app spelen en is de app dus erg geschikt voor gebruik in de klas.

Conclusie

Operation Math is een erg leuke app die zijn geld waard is. De vormgeving is mooi, het verhaal erg leuk en het spelelement maakt het rekenen extra leuk. Naast dit spel er ook een vervolgapp. Operation Math Code Squad vind je ook in iTunes en Google Play.

Bovenstaand blog is eerder verschenen op de blog van Jasper Bloemsma en met zijn toestemming overgenomen.

140204 Operation Math AAL best app

Op de website van Spinlight Studio kunt u zich inschrijven voor hun nieuwsbrief.