Math Doodles geeft plezier in rekenen

Math DoodlesMath Doodles maakt kinderen en leerkrachten vrolijk. Hij is verfrissend, nieuw, heel anders dan de sommen in het boek. Zelfs heel anders dan veel andere rekenapps. Gemaakt door dezelfde ontwikkelaar als SymShuffle, Daren Carstens. De vormgeving is heel herkenbaar als je die rekenapp kent. Mede daarom is Math Doodles ook zo leuk!

Math Doodles

Deze rekenapp van Daren Carstens bestaat uit drie (en een vierde op komst) onderdelen, waarmee de speler (vanaf een jaar of 7 / groep 3 NL / klas 1 BE) zijn rekenvaardigheden op een nieuwe manier kan trainen:

  1. Sums Stacker: het verplaatsen van elementen met daarop een bepaalde hoeveelheid (zichtbaar in de afbeelding hierboven) naar de juiste stapel, totdat de som van de stapel gelijk is aan het getal dat eronder staat.
  2. Connect Sums: de som maken bij een gegeven getal. Dit kan een som zijn die bestaat uit 2 of meer elementen. Alle 16 elementen moeten worden weggespeeld.
  3. Unknown Square: 9 elementen vormen telkens per drie de som van het antwoord dat onder, links en diagonaal weergegeven is. Een aantal elementen is vervangen door een letter. Doel is erachter te komen welke hoeveelheden hier moeten staan. Dit zet de speler aan tot rekenen (+ en  -).
  4. Sneak Peek Challenge – Splat Go Round: een schets van het spel dat nu nog in ontwikkeling is en snel gaat komen.

Deze drie onderdelen zijn los verkrijgbaar voor de iPhone en iPod Touch. Voor de iPad zijn ze samengebracht in Math Doodles. Bij ieder spel kan gekozen worden uit 25 verschillende presentaties van hoeveelheden, 7 spelvarianten en 2 niveaus. Dobbelstenen, handen, gaten, eierdozen, turven, cijfers en nog veel meer. Oplossen zonder of met tijdsdruk en eenvoudig of moeilijk. Deze rekenapp heeft in totaal dus 350 x 3 verschillende mogelijkheden die ook nog eens op heel veel verschillende manieren opgelost kunnen worden. En dat voor de prijs van €2,99.

Welke vaardigheden ontwikkelt de speler? Voor het oplossen is de speler aan het vergelijken, optellen en aftrekken. Daarbij kan dit met getallen, zoals meestal gebeurt, maar ook met vingerbeelden en tal van andere representaties van hoeveelheden. Dit kan een doel op zich zijn: hoe kan een hoeveelheid worden weergegeven? Welke talstelsels kennen de leerlingen en hoe komen die terug in deze rekenapp? Hoe kan je daarmee rekenen? Hoe werken binaire getallen? Voor de sterke rekenaar zijn hier nog veel uitdagingen te vinden.

Maar, ik heb geen iPad in de klas…

Maak dan vanuit een andere iPad schermafbeeldingen uit deze app. Print ze uit (mooi in kleur en gelamineerd) of toon ze via de beamer / op het digibord en laat je leerlingen ermee aan de slag gaan. Deze app is daar uitermate geschikt voor!

Bekijk ook het filmpje over deze rekenapp:

Daren Carstens deed een geweldige uitspraak in een van de filmpjes op zijn website. Vaak wordt gezegd: “De kinderen zijn aan het rekenen, maar hebben het niet eens door, dat is toch geweldig?” Maar dat wil Carstens dus juist niet bereiken met zijn apps. Hij zegt: “Expliciteer dat je wiskundig bezig bent en dat het nog plezierig is ook en laat zien dat volwassenen het ook geweldig kunnen vinden.” Hij maakt zijn apps vanuit een houding van kind-zijn. Zo mooi!

Geniet dus met elkaar van wiskundig bezig zijn. Veel rekenplezier met Math Doodles!

Je kunt ervaringen met deze of andere rekenapps hier of via @rekenapps op Twitter delen.

Dit blogbericht is een bewerking op blogberichten uit 2012 en 2013.

KidsCalculate Basis Rekenen | update

KidsCalculateEen van de meest uitgebreide apps die leerlingen kunnen gebruiken om onder andere te leren tellen en optellen heeft een grondige update gekregen: KidsCalculate Basis Rekenen. De app biedt een spelomgeving waarin kinderen in groep 3/4 hoeveelheden leren samenvoegen aan de hand van kratten. Deze kratten bevatten de vijf- en tienstructuur, wat een denkmodel biedt bij het bepalen van de totale hoeveelheid staven. De staven in de kratten én de kratten zelf kunnen worden verplaatst, zodat er bijvoorbeeld via aanvullen tot 10 gerekend kan worden.

Een goede indruk van de verschillende onderdelen van deze app is online te krijgen als BareBone-versie, een straight forward versie zonder login, schatkaart of filmpjes, maar met de specifieke reeksen met opgaven.

Daarnaast is er ook een gratis online versiede flash app – bedoeld voor pc, mac, digibord en windows tablet, ideaal om te gebruiken tijdens een automatiseringsoefening aan het begin van de rekenles. Deze ‘lite-variant’ is uit te breiden naar een volledige versie, het verschil tussen beide staat hier duidelijk aangegeven. De eerste tien leerkrachten die hiervan gebruik willen maken, kunnen een gratis activatiecode krijgen voor de volledige versie, door een reactie op dit bericht te plaatsen, of een berichtje achter te laten via www.credutien.nl.

De volledige versie van de app is nu tijdelijk in prijs verlaagd.

De onderdelen zijn ook afzonderlijk te bekijken:

Vergelijken, van 0 tot 5

Tellen, van 0 tot 5

Optellen, van 0 tot 5

Aftrekken, van 0 tot 5

Vergelijken, van 0 tot 10

Tellen, van 0 tot 10

Optellen, van 0 tot 10

Aftrekken, van 0 tot 10

Vergelijken, van 0 tot 15

Tellen, van 0 tot 15

Optellen, van 0 tot 15

Aftrekken, van 0 tot 15

Optellen bij 5, van 0 tot 10

Aftrekken van 5, van 0 tot 5

Aftrekken van 10, van 0 tot 10

De tafel van 2, van 0 tot 20

Reacties zijn van harte welkom!

Optellen en aftrekken aan de hand van #bussommen

Inleiding

Op 4 oktober 2013 kwam de app ‘Bussommen’ van Henk Jurriens uit in de AppStore. Ik keek ernaar uit, want een app met zo’n titel doet direct denken aan het werken met het busmodel bij rekenen in groep 3. Jurriens heeft mij gevraagd een review te schrijven en ik heb als eerste een lesidee op Eduapp.nl geplaatst. Dit lesidee staat ook hieronder, mét afbeeldingen erbij die het idee nog duidelijker maken.

In eerste instantie was ik niet positief over deze app. Deze app moet echt ingebed worden in de opbouw die er in de didactiek zit als er gewerkt wordt met het busmodel. Het kan onderdeel uitmaken van de realistische rekendidactiek in groep 3, maar het busmodel niet vervangen. Voor de meeste kinderen in groep 2 is deze app zeker nog niet geschikt. Het lesidee geeft dan ook precies aan waar de app ingezet kan worden en op welke manier. Onderaan deze blogpost zal ik nog een aantal verbeterpunten op een rijtje zetten, voor een volgende update. Die is mijns inziens wel noodzakelijk om er een waardevolle app van te maken, die een aanwinst is voor het onderwijs in met name groep 3.

Lesidee

Beschrijving van de app

Deze app bestaat uit drie onderdelen (figuur 1):

  1. optellen (figuur 4)
  2. aftrekken (figuur 5)
  3. een mix van beide (figuur 6)

Het niveau is in te stellen van makkelijk naar moeilijk: op een schaallijn van links sommen t/m 6 tot rechts sommen t/m 20.

Voor de leerkracht en ouder is er een hulpscherm met korte uitleg over de context van de bussommen (figuur 2).

131016 app bussommen 123

Links in beeld: een tekening van een gele bus met een getal (als cijfersymbool) in een witte cirkel erop. Daaronder de woorden ‘uit’ en ‘in’. Onder deze woorden een aantal poppetjes die laten zien hoeveel in- en uitstappende kinderen er zijn in de opgave. Bij meer dan vier in- of uitstappende poppetjes, worden ze in rijen van 4 getoond. Bij 11 poppetjes betekent dat 2 rijen van 4 poppetjes en daaronder nog 3. Goed om even bij stil te staan; rekenmethodes werken met de 5-structuur. Nu zijn het geen ‘groepjes’ van 5, maar van 4. Drie rijen van 4 = 4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12. Een mooie opstap naar vermenigvuldigen.

Rechts in beeld: bovenaan: ‘score: goed / fout’, daaronder het antwoordveld met de ‘toetsen’ 1 t/m 9 en 0, waarbij 1, 2 en 3 bovenaan staan en de 0 onderaan. Met een kruisje kan je het antwoord wissen en met de gele pijl rechtsonder in beeld bevestig je het ingevulde antwoord en ga je door naar de volgende opgave.

De feedback (figuur 3) krijg je na een serie sommen (de lengte loopt iets op als het niveau omhoog gaat) en bestaat uit een uitleg van het goede antwoord, bijv. ‘Vraag 1 is fout (12), het is 3 + 11 – 1 = 13’.

app bussommen figuur 456

Opdracht

Maak de bussommen voor optellen, aftrekken of beide. Bij de keuze voor optelsommen, krijg je alleen optelsommen: er stappen alleen kinderen in de bus. Bij de keuze voor aftreksommen, stappen er alleen kinderen uit de bus. Pas bij de gemengde sommen wordt het ingewikkelder: er stappen kinderen uit en in. Het vergelijken van het aantal in- en uitstappende kinderen kan helpen in het oplossen van de bussom. Je kan ze tegen elkaar wegstrepen (in gedachten), let op dat je dan wel rekening houdt met welke kinderen instappen en welke uitstappen.

  1. Kijk goed naar het getal dat op de bus staat.
  2. Wat betekent dit getal? -> aantal kinderen in de bus.
  3. Hoeveel kinderen staan bij de halte te wachten en willen instappen?
  4. Deze kinderen stappen nu in. Omdat hier helaas geen animatie voor is in de app, laat je de leerling hier werken met de echte materialen.
  5. De bus rijdt verder. Hoeveel kinderen rijden er mee? Of: hoeveel kinderen zitten er nu in de bus?
  6. Tik het aantal kinderen dat nu in de bus zit, hier in. Zie je het antwoord? Klopt dat? Tik dan op het gele pijltje. Kijk je hebt het antwoord goed!

Bovenstaande kan je natuurlijk aanpassen aan het niveau van het kind en je eigen stijl. Na een paar opgaven, is er waarschijnlijk ook minder begeleiding nodig. Bij aftreksommen stappen de kinderen uit, bij gemengde sommen moet je de instructie uitbreiden. Kijk vooral goed naar hoe het kind reageert: begrijpt hij/zij de context goed? Lukt het met echte materialen wel, maar in de app niet? Speel het dan nog een keer gecombineerd en ga na waar het probleem ligt. Stel het niveau in het begin niet te moeilijk in. Het kind moet het principe en de manier van werken eerst goed beheersen.
Let ook op de uitleg die volgt na een serie opgaven. Alles goed is geen uitleg, maar vanaf 1 fout, wel. Probeer zelf te herleiden hoe de foute antwoorden zijn ontstaan. Maak zonodig een schermafbeelding (homebutton en resetknop tegelijk ingedrukt houden) of laat de leerling dit doen na het maken van een serie bussommen.

Voorwaarden

  • Kennis van de app en bediening ervan;
  • Woorden kunnen lezen en begrijpen: ‘makkelijk’, ‘moeilijk, ‘uit’, ‘in’, ‘score’, ‘goed’ en ‘fout’;
  • Symbolen kunnen lezen en begrijpen: ‘vraagteken’, ‘pijlen’, ‘cijfers’, ‘een kruisje’, + en – en +/-;
  • Wanneer een leerling de woorden en symbolen niet kent: hulp van een leerkracht of ouder;
  • De situatie concreet hebben gespeeld in de klas: met een ‘bus’, stoelen, haltes, borden met tekeningen of getallen, kinderen, een buschauffeur speel je samen en onder leiding van de leerkracht ‘busje’ in de klas;
  • Het spelen van het busspel in de klas is meerdere keren nagedaan met bijvoorbeeld de Rekenbus of De Sommenbus (verkrijgbaar bij Heutink);
  • De bussommen uit de rekenmethode worden beheerst voor optellen, aftrekken en gemengde sommen.

Stappenplan

  1. Zorg dat aan alle voorwaarden voldaan is
  2. Bespreek de opdracht met de leerlingen, liever nog: ga samen aan de slag

Leerdoelen

  • Leerlingen leren de bewerkingen optellen en aftrekken aan de hand van het busmodel;
  • Leerlingen ontdekken handige strategieën door het maken van de bussommen voor het optellen, aftrekken en optellen/aftrekken in één opgave;
  • Leerlingen leren getallen in te vullen op een afgebeelde rekenmachine (het lijkt erop);
  • Leerlingen leren hun ingevulde antwoord te controleren (als de instructie gevolgd wordt);
  • Leerlingen ontwikkelen nog meer begrip voor het optel- en aftrekprincipe;
  • Leerlingen passen reeds geleerde procedures op een andere manier nog eens toe; een extra oefening met het busmodel. Een stukje reflectie op de lesstof van de afgelopen periode.

Tip voor thuis

Maak van Duplo of Lego een mooie bus, waar 10 poppetjes in kunnen zitten. Voorop de chauffeur (die telt niet mee). Speel de bussommen van de app uit met deze zelfgebouwde bus. Vergeet niet wat haltes erbij te maken. Met stiften en papier kan je getalkaartjes maken, die je even vastzet met plakkauwgom. Speel en fantaseer erop los en probeer daarna of tegelijkertijd een link te leggen naar de bussommen in de app.

Verbeterpunten voor de app ‘Bussommen’

  • Voeg animaties toe waarbij de afgebeelde kinderen in of uit de bus stappen;
  • Voeg mogelijkheden toe voor meer interactie tussen de app en de speler, bijvoorbeeld door de speler zelf de kinderen in of uit te laten stappen of zelf een opgave te laten bedenken (voor een andere speler);
  • Zorg voor meer differentiatie in de afgebeelde bus: nu is het enkel het zijaanzicht van de bus met een getal erop. Laat de bus ook eens van bovenaf zien, met de zitplaatsen waar een bepaald aantal kinderen zit en bijgeplaatst kunnen worden door de speler. Laat de bus eens rijden naar een volgende halte, in plaats van kil naar de volgende som te gaan. Bouw de context verder uit;
  • Laat getallen hardop uitspreken (voice-over), zodat de speler bij het tikken op een getal, het getal ook hoort;
  • Verruim de instellingsmogelijkheden: het niveau niet op een schaallijntje, maar precies op type som in te stellen door de leerkracht of ouder. Er zijn heel wat verschillende typen sommen en het komt nogal nauwkeurig bij het leren van de basisvaardigheden optellen en aftrekken tot 10, over het eerste tiental en tot 20.

Tot slot een tip: er zit een groep deskundigen klaar die graag meedenkt en adviseert bij het verder ontwikkelen van deze en andere apps. En dat doen we het liefst vóór de eerste release.

Logo app Bussommen

Woensdag Wappdag 12 december

Zet de klokZet de klok

Het aftellen is alweer begonnen. De deurtjes van de adventskalenders zijn al bijna voor de helft opengemaakt. Nog even en dan is het jaar 2012 weer voorbij.

Tijd is belangrijk en dat hebben kinderen al snel door. Ze weten precies wat papa of mama bedoelt met: “Even opschieten, anders komen we te laat” en “doe maar rustig aan, we hebben alle tijd.”

Leren klokkijken vraagt ook de nodige tijd van kinderen. In de groepen 3 en 4 is er veel aandacht voor het leren klokkijken in de rekenlessen. De analoge klok wordt geïntroduceerd als een hulpmiddel waarmee we de tijd kunnen vaststellen. De klok vertelt ons hoe laat het is. Kinderen oefenen in het aflezen en aangeven van de hele en halve uren op de analoge klok. Later komen daar de kwartieren en minuten bij.

Er zijn meerdere rekenapps waarmee kinderen het leren klokkijken kunnen oefenen. Vandaag staat ‘Zet de klok – klokkijken‘ centraal.

Deze rekenapp bestaat uit twee onderdelen die elk uit drie niveaus bestaan:

  1. Zet de klok:
    Niveau 1: de klok op hele uren leren zetten, bijv. ‘Zet de klok op drie uur (03:00).’
    Niveau 2: de klok per 15 minuten / kwartier leren zetten, bijv. ‘Zet de klok op kwart voor zes (05:45).’
    Niveau 3: de klok per 5 minuten leren zetten, bijv. ‘Zet de klok op twintig voor elf.’
  2. Klokkijken:
    Niveau 1: leren klokkijken per heel uur, bijv. ‘Welke klok staat op elf uur (11:00)?
    Niveau 2: leren klokkijken per 15 minuten / kwartier, bijv. ‘Welke klok staat op kwart over zes (06:15)?
    Niveau 3: leren klokkijken per 5 minuten, bijv. ‘Welke klok staat op twintig over twaalf (12:20)?

De digitale tijden staan er dus elke keer bij. De vragen die hierboven als voorbeelden zijn genoemd, staan ook uitgeschreven bovenaan in beeld en worden telkens hardop uitgesproken.

Bij het zetten van de klok kan de speler met zijn vingers de wijzers goed zetten. Het volstaat om alleen de korte wijzer te verplaatsen. De lange wijzer draait mee. Het is ook mogelijk om beide wijzers te verplaatsen.

Bij het onderdeel klokkijken gaat het om multiple choice vragen. De vraag wordt gesteld en de speler mag een keuze maken uit vier klokken. Eén van de vier klokken staat op de juiste tijd. Wijst de speler de juiste klok aan, dan volgt er applaus. Om naar een volgende vraag te gaan, moet de speler zelf op een button tikken.

In de klas: onderdeel 1 kan individueel of in tweetallen gebruikt worden bij het leren klokkijken. Onderdeel 2 kan ook op het digibord: welke klok geeft de juiste tijd aan? En kan op die manier onderdeel uitmaken van de (verlengde) instructie. Dit onderdeel kan ook delen van de methode vervangen. Gaan er opgaven over het aflezen van tijd, dan kunnen die (deels) vervangen worden door deze rekenapp.

Tip voor ontwikkelaars Frank Guchelaar & Arnoud Homan:  De klok kan alleen gezet worden aan de hand van opdrachten. De leerkracht zal er ook bij gebaat zijn als de klok te zetten is op de tijd die hij/zij zelf wil gebruiken in de rekenles. Daarnaast is het uitbreiden van de inhoud van de app gewenst: het oefenen van digitale tijden, ook in combinatie met analoge tijden.

Prijs: €0,89

Dan is het nu tijd om jullie allemaal alvast hele mooie feestdagen te wensen!

Na de kerstvakantie is het weer tijd (en heb ik weer tijd) voor de volgende Rekenapps Wappdag.

Zet de klok - clockzoom

 

 

 

 

 

Meer informatie over Rekenapps Wappdag

Alle waardevolle bijdragen in één overzicht

Zelf een waardevolle bijdrage leveren?

Woensdag Wappdag 31 oktober 2012

Vandaag wordt er weer flink gerekend op de basisscholen. De herfstvakantie is overal weer voorbij. Deze rekenapp maakt kinderen en leerkrachten blij. Het is verfrissend, nieuw, heel anders dan de sommen in het boek. Ook heel anders dan veel andere rekenapps. Het is vergelijkbaar, maar ook heel anders dan SymShuffle. Het is wel van dezelfde maker als SymShuffle. En de vormgeving is heel herkenbaar als je die rekenapp kent. Mede daarom is Math Doodles ook zo leuk!

Math Doodles

Deze rekenapp van Daren Carstens bestaat uit drie (en een vierde op komst) onderdelen, waarmee de speler (vanaf een jaar of 7 / groep 3 NL / klas 1 BE) zijn rekenvaardigheden op een nieuwe manier kan trainen:

  1. Sums Stacker: het verplaatsen van elementen met daarop een bepaalde hoeveelheid (zichtbaar in de afbeelding hierboven) naar de juiste stapel, totdat de som van de stapel gelijk is aan het getal dat eronder staat.
  2. Connect Sums: de som maken bij een gegeven getal. Dit kan een som zijn die bestaat uit 2 of meer elementen. Alle 16 elementen moeten worden weggespeeld.
  3. Unknown Square: 9 elementen vormen telkens per drie de som van het antwoord dat onder, links en diagonaal weergegeven is. Een aantal elementen is vervangen door een letter. Doel is erachter te komen welke hoeveelheden hier moeten staan. Dit zet de speler aan tot rekenen (+ en  -).
  4. Sneak Peek Challenge – Splat Go Round: een schets van het spel dat nu nog in ontwikkeling is en snel gaat komen.

Deze drie onderdelen zijn los verkrijgbaar voor de iPhone en iPod Touch. Voor de iPad zijn ze samengebracht in Math Doodles. Bij ieder spel kan gekozen worden uit 25 verschillende presentaties van hoeveelheden, 7 spelvarianten en 2 niveaus. Dobbelstenen, handen, gaten, eierdozen, turven, cijfers en nog veel meer. Oplossen zonder of met tijdsdruk en eenvoudig of moeilijk. Deze rekenapp heeft in totaal dus 350 x 3 verschillende mogelijkheden die ook nog eens op heel veel verschillende manieren opgelost kunnen worden. En dat voor de prijs van €2,69.

Welke vaardigheden ontwikkelt de speler? Voor het oplossen is de speler aan het vergelijken, optellen en aftrekken. Daarbij kan dit met getallen, zoals meestal gebeurt, maar ook met vingerbeelden en tal van andere presentaties van hoeveelheden. Dit kan een doel op zich zijn: hoe kan een hoeveelheid worden weergegeven? Welke talstelsels kennen de leerlingen en hoe komen die terug in deze rekenapp? Hoe kan je daarmee rekenen? Hoe werken binaire getallen? Voor de sterke rekenaar zijn hier nog veel uitdagingen te vinden.

Maar, ik heb geen iPad in de klas…

Maak dan vanuit een andere iPad schermafbeeldingen uit deze app. Print ze uit (mooi in kleur en gelamineerd) of toon ze via de beamer / op het digibord en laat je leerlingen ermee aan de slag gaan. Deze app is daar uitermate geschikt voor! En heb je geen iPad, dan stuur ik je graag een paar toe.

Bekijk ook het filmpje over deze rekenapp:

Veel rekenplezier met Math Doodles!

Je kunt ervaringen met deze of andere rekenapps hier of via @rekenapps op Twitter delen.

Meer informatie over Rekenapps Wappdag

Alle waardevolle bijdragen in één overzicht

Zelf een waardevolle bijdrage leveren?