Spontaan rekenspel | Kinderen ontdekken structuur en kenmerken van getallen

In het dagelijks leven gebeuren er regelmatig dingen die je aan kunt grijpen om kinderen iets bij te brengen op het gebied van rekenen en wiskunde. Spontane activiteiten zijn vaak de mooiste onderwijsmomenten. Als leerkracht moet je je ogen en oren open houden om deze momenten uit te bouwen naar wiskundige avonturen waarbij vooral de kinderen zelf aan het nadenken en ontdekken zijn. Wat is het heerlijk om met de juiste vragen kinderen aan het denken te zetten en te zien welke bijzondere vondsten ze doen en daarin af en toe weer bij te sturen.

Thuis hoeft het niet schools te zijn, maar kan je je kinderen wel helpen oog te krijgen voor alles wat met rekenen en wiskunde te maken heeft. Ook zónder rekenapps 😉

Zo kunnen kinderen vertrouwd raken met de structuur en kenmerken van getallen in het algemeen, wanneer ze meedoen aan spontaan rekenspel. Volgens mij kan je spontaan rekenspel als volgt omschrijven:

  • Een spel wat ze zelf of samen met anderen bedenken of weer oppakken;
  • Het heeft altijd iets met getallen te maken. De structuur van getallen kan een spelelement zijn, of andere eigenschappen van getallen. Kinderen ontdekken de structuur en kenmerken van getallen, ze ontwikkelen steeds meer getalbegrip;
  • Kinderen beginnen er spontaan aan of doen er spontaan aan mee, omdat het in principe geen verplichting in zich draagt en moet bijdragen aan positieve gevoelens.

Een voorbeeld van spontaan rekenspel dat wij thuis al een tijdje doen beschreef ik vanmorgen in een mail aan de juf van groep 3:

Welk getal is het?

Bijvoorbeeld:

Het zijn twee dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 20 en 30

het is een even getal

22

Daar begonnen we mee. Gisteren lukte het hem ook deze op te lossen:

Het zijn vijf dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 30.000 en 40.000

het is een oneven getal

33.333

Hij sprak het zelfs goed uit!

Daarna hebben we het spel wat bijgesteld:

Het zijn drie oplopende cijfers

tussen de 500 en 600

het is een oneven getal

567

Hierbij gaf hij eerst 543 als antwoord, aflopende cijfers. Inmiddels kent hij dus ook het verschil tussen de begrippen oplopend het aflopend.

Hij kan er zelf ook wel een paar bedenken.

Handig om uit te leggen wat het verschil is tussen een getal en een cijfer en even/oneven getallen.

Dit spel ontstond tijdens een lange autorit. Als je merkt dat kinderen er plezier aan beleven om cognitief uitgedaagd te worden op hun eigen niveau, is zo’n reis naar de vakantiebestemming voor iedereen veel leuker!

Hieronder kan je je eigen ervaringen en tips delen met spontaan rekenspel. Doen!

number22

Overzicht van 20 apps voor alle rekendomeinen

Het reken-wiskundeonderwijs in het PO en VO kan worden ingedeeld in vier domeinen:

  1. Getallen
  2. Verhoudingen
  3. Meten en meetkunde
  4. Verbanden

Wil je meer weten over de inhoud van deze domeinen? Kijk dan eens op de website Rekenlijn.

Per domein zijn er vijf rekenapps geselecteerd waarmee leerlingen hun rekenvaardigheid kunnen verbeteren. Deze selectie is ontstaan vanuit de volgende criteria:

  1. De app sluit aan bij een rekendomein
  2. De app biedt een leidende context
  3. Denk- en reactietijd instelbaar
  4. Denk- en reactietijd zichtbaar
  5. Hulp bij foute antwoorden
  6. Beloning bij goede antwoorden
  7. Niveaus in moeilijkheidsgraad
  8. Registraties van vorderingen
  9. Niveau(s) van handelen
  10. Gemakkelijk te spelen/bedienen (gebruiksvriendelijk)
  11. Geschikt voor gebruik in de groep
  12. Aantrekkelijk (leuk…) voor kinderen
  13. Sluit aan bij de gebruikte rekendidactiek en –methode
  14. Inzetbaar binnen de leerlijn(en)
  15. Ondersteunt met behulp van de technische mogelijkheden het leerproces
  16. Heeft duidelijke meerwaarde t.o.v. ‘rekenen op papier’
  17. Geeft adaptieve feedback, vooral in de fase van construerende kennis
  18. Stimuleert slim oefenen, niet: veel oefenen

Het is niet gezegd dat iedere app voldoet aan al deze criteria, maar het geeft wel richting aan de vraag of een app goed genoeg is om in te zetten binnen een domein.

Overzicht Rekenapps Domeinen

Bovenstaande afbeelding linkt naar een PDF met meer informatie over alle getoonde apps. Deze PDF is vrij te gebruiken voor onderwijsdoeleinden, mits er een verwijzing is naar Credutien en www.rekenapps.com.

Een goede app kan slecht worden ingezet en een slechte app kan goed worden ingezet. Dit geeft aan dat de rol van de leerkracht van groot belang is bij de implementatie van apps in het reken-wiskundeonderwijs. Naast de indeling van apps per domein, kunnen bovengenoemde criteria de leerkracht ook helpen bij het voorbereiden van lessen waarin apps worden ingezet.

De selectie van apps per domein is gemaakt in december 2013 uit honderden apps. Laat je het weten als er een geweldige app ontbreekt of je een erg goede nieuwe app kent of gebruikt?

Justy en Tappy | #gratis apps van The Molly Corporation

Inleiding

Justy en Tappy staan te trappelen om deel uit te maken van het rekenonderwijs. Ze zijn gratis (zonder in-app aankopen en reclame), hebben veel mogelijkheden als het gaat om de weergave in cijfers, binaire getallen, Romeinse cijfers en digitale tijden en zijn bovendien eenvoudig in gebruik en lay-out.

Justy: er worden twee of meer (is in te stellen) cijfers getoond in een rooster van 3 tot 6 rijen en kolommen. Zo snel mogelijk kiest de speler daarvan het cijfer met de minste waarde. Voorbeeld: in beeld staan de cijfers 3, 6 en 11. Het cijfer 3 moet worden aangetikt. Lukt dat, dan verschijnen er weer nieuwe cijfers in beeld. Het puntenaantal van de drie beste scores wordt bijgehouden.

Tappy: er worden 9 tot 36 getallen getoond, waarbij het de kunst is deze zo snel mogelijk aan te tikken, van klein naar groot. Deze getallen kunnen ook weer binair zijn, of als breuk worden weergegeven, enz.

Instelmogelijkheden:

  • Niveau: 1 tot 9 (alleen Justy)
  • Kolommen: 3 tot 6 (alleen bij Tappy)
  • Rijen: 3 tot 6 (alleen bij Tappy)
  • Weergave: Cijfers, Binair, Octaal, Hexadecimaal, Alfabet, Romeinse cijfers, Breuken, Duim en Tijd
  • Factor: Willekeurig of 1 tot 16
  • Breuknoemer: Willekeurig of 1 tot 16 (alleen bij Tappy)
  • Verder: Opties, Kleuren en Taal
  • De scores zijn in te zien in het Menu onder Resultaten. Deze zijn ook te wissen.

Aansluiting rekenonderwijs

Beide apps sluiten aan bij het rekendomein ‘Getallen’: het oefenen van de telrij, de waarde van getallen snel kunnen bepalen op meer/minder. In het begin alleen bij hele getallen, later ook bij breuken. Een opdracht die vooraf kan gaan aan het spelen van deze apps: gebruik getalkaartjes en laat leerlingen die op de juiste volgorde (van klein naar groot) leggen. Je zou ze ook kunnen ophangen aan een lijn, zodat de koppeling naar de getallenlijn helder wordt.

Deze apps maken geen gebruik van een leidende context, wel van een spelelement en tijdsdruk. De tijdsdruk is niet in te stellen, het spel is afgelopen als de tijd voorbij is. Hoeveel tijd er nog is merkt de speler vanzelf, of hij geeft een verkeerd antwoord en beëindigd daarmee het spel. Het is heel eenvoudig om opnieuw te beginnen en het verbeteren van je eigen tijd is een doel op zich. Als feedback op foute antwoorden wordt het getal rood. Bij Justy is het spel daarmee afgelopen, bij Tappy kan je doorgaan en heeft het invloed op de score. De moeilijkheidsgraad kan aangepast worden door het aantal rijen en kolommen te kiezen, het aantal cijfers of de cijfers te veranderen in bijvoorbeeld Romeinse, binaire, hexadecimale, breuken of digitale tijden. Per onderdeel worden de beste scores geregistreerd in de app zelf.

Als we kijken naar het niveau van handelen bij het spelen van deze apps, zien we dat de leerling hier vooral bezig is op het hoogste niveau: formeel rekenen. Waarbij er geen bewerkingen gemaakt worden, maar alleen de volgorde of het vergelijken op meer/minder geoefend wordt. Eigenlijk wordt er niets uitgerekend, maar is deze leerstof voorwaarde voor het leren van de basisvaardigheden. Leerlingen kunnen met deze app oefenen vanaf groep 3. Andere instellingen sluiten aan bij nieuwe leerstof, zoals de breuken. Het niveau van handelen blijft gelijk, maar met deze instellingen is de app dan geschikt vanaf het moment dat leerlingen begrijpen wat een breuk is, hoe en waarom het als breuk geschreven wordt, waar de teller en noemer voor staan en ze verschillende breuken op een getallenlijn kunnen plaatsen.

Wat deze games aantrekkelijk maakt voor kinderen is het kunnen verbeteren van de scores, zelf de moeilijkheidsgraad kunnen instellen en het werken onder tijdsdruk (dit laatste geldt niet voor alle kinderen). Kinderen willen weten hoe ze zo snel mogelijk het spel kunnen uitspelen, met een zo hoog mogelijke score. Bij de weergave in breuken komt dat neer op het willen begrijpen of weten waarom de ene breuk groter is dan de andere. Hoe kan je dat aan de teller en noemer zien en hoe kan je breuken snel vergelijken? Daar komen ze gaandeweg het spelen achter.

Conclusie

Tappy en Justy kunnen hun weg vinden in het rekenonderwijs vanaf groep 3 tot groep 8 (en verder). Ze sluiten aan bij het rekendomein ‘Getallen’, het kennen van de telrij, de vaste volgorde van getallen, het kennen van de waarde van getallen, het kunnen vergelijken van getallen op meer/minder. Het zijn games die je op papier niet kunt spelen, met name de tijdsdruk en de registratie van scores geven deze apps hun meerwaarde ten opzichte van rekenen op papier. Er is geen adaptieve feedback, maar dat is ook niet nodig op dit niveau van formeel handelen. De speler leert steeds beter slim te spelen en verbetert daarmee zijn snelheid en scores. Veel plezier met Tappy en Justy!

Justy app

Tappy app

Woensdag Wappdag 10 oktober 2012

Op deze Wappdag een rekenapp die heel recentelijk is verschenen (13 september 2012):

The Adventures of Green & Yello

De omschrijving bij deze app in de Appstore, vertaald naar het Nederlands:

Deze rekenapp is een puzzel-game waarin alles draait om getallen. Het is een uitdaging om de hoogste score te halen. De speler baant zich een weg door de verschillende puzzels: Brickz, Number Balance en Math Machine. Green en Yello nemen de speler mee op avontuur. Het gaat niet alleen om het juiste antwoord, de score wordt ook bepaald door de tijd en het aantal stappen die de speler nodig heeft om de puzzel op te lossen. Deze Bazalt productie is tot stand gekomen door een intensieve samenwerking tussen rekenexperts en game designers. Het resultaat is een spel dat erop gericht is om de rekenvaardigheden van kinderen tussen de 6 en 12 jaar te verbeteren. Voor de constructie van de verschillende puzzels is gebruik gemaakt van strategieën zoals deze worden toegepast in het rekenonderwijs in Singapore. Echter, omdat niet alleen het goede antwoord telt, maar ook efficiëntie en snelheid een rol spelen, is dit spel heel uitdagend voor iedereen!

Een paar weken geleden werd ik via Twitter gevraagd naar mijn mening over deze rekenapp: Mijn eerste indrukken en ervaringen met deze app zijn positief. De vormgeving en muziek motiveerden me om ermee aan de slag te gaan. Ik herkende in het spel ‘Brickz’ meteen het idee van MAB-materiaal. Met eenheden, tientallen en honderdtallen een getal visualiseren. Leuk, dat rekendidactisch materiaal nu ook in een rekenapp is verwerkt. Leerlingen kunnen nu in de bovenbouw op een andere manier met dit materiaal aan de slag gaan. Ondanks mijn eerste enthousiasme over deze app, denk ik dat er een aantal dingen beter uitgewerkt moeten worden, wil deze app nog beter aansluiten bij het rekenonderwijs, zoals:

  • Brickz: De blokken vallen vanuit één punt naar beneden, boven op elkaar. Er kunnen niet oneindig veel blokken op elkaar geplaatst worden: er verschijnt een melding dat de speler blokken moet verplaatsen. Het zou beter zijn wanneer de blokken op een logische plaats vallen: honderdtallen bij elkaar, tientallen bij elkaar, eenheden bij elkaar. Dat zichtbaar wordt dat tien eenheden gelijk is aan één tiental, dat tien tientallen gelijk zijn aan één honderdtal, enzovoorts. Dat is ook de reden waarom MAB wordt ingezet bij rekenen. Het inzichtelijk maken van ons tientallig getallenstelsel;
  • Number Balance: Getallen worden als gewichten aan de balans (een schildpad onder een boomstam) gehangen. Nu heeft de afstand van het gewicht ten opzichte van het middelpunt van de balans geen effect op de juiste oplossing. Bij een echte balans is dat natuurlijk wel het geval. Een 1 direct links van het middelpunt en een 1 meest rechts van het middelpunt: rechts is zwaarder;
  • Om een ‘probleem’ nogmaals te spelen, kan je op een ‘herhaalbutton’ tikken. In deze app verschijnt er dan een nieuw probleem, in plaats van hetzelfde probleem. Jammer, want als een probleem niet goed is opgelost en de leerkracht wil daarop instructie geven, dan is dat niet goed mogelijk.
  • Er zitten nog een paar bugs in de app: bij mij liep de app een paar keer vast.

Dit zijn zaken die een update verdienen. Los hiervan onderscheid deze rekenapp zich van talloze andere apps en zal hij veel leerlingen motiveren om goede oplossingen te bedenken voor de gegeven rekenproblemen. Op mijn vraag hoe deze app tot stand is gekomen, antwoordden de ontwikkelaars:

Om meerdere redenen. Allereerst natuurlijk omdat de we vanuit het HCO ervaring wilden opdoen met het ontwikkelen van een app. Daarnaast was het de bedoeling om een rekenapp te ontwikkelen die niet in de categorie “drill & practice” zou vallen, maar rekenen op een ontdekkende wijze zou aanbieden. Het avontuur van Green & Yello is daaruit ontstaan.

Omdat in het startscherm de namen ‘Bazalt’ en ‘Rekenwonders, de Singapore aanpak’ staan, vroeg ik naar de link tussen deze app en de rekenmethode ‘Rekenwonders’. Het antwoord:

Er is geen directe link met de methode Rekenwonders, maar in de app is wel rekening gehouden met de didaktiek van Singapore Math waar de methode Rekenwonders op gebaseerd is. In de app hebben we elementen uit de methode gevisualiseerd.

De eerste gebruikservaringen uit het basisonderwijs moeten nog komen. De ontwikkelaars hebben wel een tip voor ouders:

Laat de kinderen ontdekken en oplossingen bedenken, kijk wat kinderen doen.

En wat kinderen doen, is lang niet altijd hetzelfde als wat volwassenen doen. Wij kennen meer regels dan kinderen. Onze mening kan daardoor afwijken van die van kinderen. Gaat u met deze app aan de slag in het onderwijs? Mail dan uw ervaringen: wat doen uw leerlingen? Hoe spelen zij deze game? Uw bijdrage is ook deze week weer van harte welkom!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Meer informatie over Rekenapps Wappdag

Alle waardevolle bijdragen in één overzicht

Zelf een waardevolle bijdrage leveren?

Cijfers leren schrijven

Veel bezoekers van rekenapps.com zijn op zoek naar apps waarmee kinderen cijfers kunnen leren schrijven. Daarom deze keer drie apps waarmee dit kan:

Letterschool NL

Prijs: €2,39

Mijn eerdere review van Letterschool is nu aangevuld met een reactie van de uitgever.

Numberland HD – Learn numbers with Montessori

Prijs: €3,99

Mooie animaties, kleine opdrachten, begrip ontwikkelen voor getallen en hoeveelheden van 0 t/m 9.
Oefenen bij klikken op ‘Notebook’: op de linker pagina van het notebook kan het gekozen cijfer geschreven worden in het cijfer zelf. Op de rechterpagina kan geoefend worden met het zelf schrijven van het cijfer. Dat kan in 7 verschillende kleuren en gummen is ook mogelijk. Het schrijven op de iPad werkt uitstekend, net als bij Letterschool. Met pijltjes wordt de volgorde van schrijven duidelijk gemaakt. Het oefenen in het notebook wordt niet ondersteund met behulp van feedback. Hier is dus een rol weggelegd voor de leerkracht, medeleerling of ouder. Van het geschreven cijfer kan met de fotobutton in het notebook een foto gemaakt worden. Deze kan de leerling of leerkracht dan laten zien op het digibord. De ontwikkelaars – Les Trois Elles – willen als Montessori leerkrachten prachtige educatieve apps ontwikkelen en de ouder/kind interactie rondom digitale activiteiten veranderen. De apps van Montessori zijn niet goedkoop, maar de meesten zijn het geld wel waard, gezien de mogelijkheden en vormgeving ervan.

123 Counting Fun (onderdeel 123 Trace)

Prijs: €0,79

Deze rekenapp bestaat uit 4 onderdelen:
– Connect 123
– 123 Order
– Count 123
– 123 Trace
De namen zeggen het al: getallen met elkaar verbinden, ordenen, tellen en overtrekken/leren schrijven. En dat met de getallen 1 t/m 10.

Het verbinden van de getallen gebeurt vanzelf als je in de goede volgorde op de getallen klikt. Daarna verschijnt een afbeelding binnenin de getekende vorm, bijvoorbeeld een zeehond. De getallen worden uitgesproken (in het Engels) tijdens het spelen van dit spel.

Het ordenen van getallen werkt eigenlijk hetzelfde als bij het verbinden. Nu staan de tien getallen in twee rijen onder elkaar en moeten ze van 1 t/m 10 in de juiste volgorde aangeklikt worden. Lukt dat dan komt er een mooie afbeelding tevoorschijn. De getallen staan in de juiste volgorde onder deze afbeelding.

Bij het tellen, worden aantallen geteld. De speler kiest uit drie getallen welk getal hoort bij het aantal dieren. Er wordt meteen feedback gegeven, zoals de bekende: ‘awesome’ of ‘try again’.

Het overtrekken van getallen: er wordt gewerkt aan het begrip van getallen, de getalsnaam in letters geschreven (in het Engels) en het schrijven van het getal zelf. Dat werkt ook hier erg goed! De schrijfwijze wordt aangegeven met behulp van pijltjes en getallen. Dat hier getallen voor de volgorde van schrijven staan, is enigszins vreemd, omdat de speler nog aan het leren is om de cijfers zelf te leren schrijven. Maar, dat maakt het schrijven niet minder zinvol.

Kortom, drie prachtige apps om cijfers te leren schrijven! Probeer ze alledrie zelf eens uit en maak je keuze, of gebruik ze alledrie! Veel schrijfplezier gewenst.