Tafels leren met én zonder apps

Tafels leren met apps

Bij de tafels hangt het er zo vanaf hoever de leerlingen in de leerlijn zijn. De meeste spelletjes en games zijn gericht op het automatiseren en memoriseren en dat gebeurt bij de meeste rekenmethodes na de begripsvorming en het werken met modellen en strategieën.

Voor het leren van vermenigvuldigen (en de andere basisvaardigheden) zijn een aantal goede apps te gebruiken, zoals:

  1. Quick Maths voor €1,99
    Alleen voor iOS
  2. YodelOh Math Mountain voor €2,99
    Hierboven de link naar Google Play, voor Android-devices. Klik hier voor de link naar de AppStore.
  3. Impoppable die erg goed en bovendien gratis is.
    Het gaat in deze app om het herkennen van de factoren van het ‘antwoord’.
    Bijvoorbeeld: het getal 15 verschijnt in beeld en de getallen 3 en 5 moeten worden aangeklikt, want 3 x 5 is 15.
    Alleen voor iOS.
  4. TafelsOefenen is ook een gratis app én online te spelen op http://tafelsoefenen.nu.
    Alleen voor iOS en online.
  5. Motion Math: Wings Pro voor €5,99
    Erg goed vanaf de fase van begripsvorming tot en met die van het formeel rekenen, met verschillende representaties en tien niveaus. Wel wat duurder, maar dus ook uitgebreider.
    Alleen voor iOS.

Het is mooi als een spel voortborduurt op de leerlijn en het stapje terug naar model en context ook mogelijk is. Daarom vind ik de apps Impoppable en Motion Math: Wings Pro zo goed. De andere twee dwingen tot snel beantwoorden van de sommen. Bij Tafelsoefenen (die dus ook gewoon online te spelen is) komt er een opdracht bij: het springen naar het goede antwoord en ontwijken van een voorwerp. Dat maakt het extra ingewikkeld, maar als het lukt, kennen ze de tafels wel goed!

Tafels leren zonder apps

Los van deze en andere apps, zijn er nog veel meer spelletjes te bedenken om de tafels te leren. Hier hebben we de moeilijke sommen binnen een tafel op het raam geschreven, met een roostermodel (10 bij 6 vakjes) eronder voor de begripsvorming. Stuiteren met een bal en bij elke ‘stuit’ een tafelsom opzeggen helpt bij het automatiseren. Overgooien met de bal, waarbij een tafelsom genoemd wordt (door elkaar oefenen) en dan bij het vangen zo snel mogelijk het antwoord geven, werkt ook heel goed.

Wij ontdekten vanmorgen een mooi systeem in de tafel van 6. Bij twee, vier, zes, acht en tien keer zes eindigt het antwoord ook op twee, vier, zes, acht en tien (nul):

2 x 6 = 12
4 x 6 = 24
6 x 6 = 36
8 x 6 = 48
10 x 6 = 60

Fijn als dit niet als trucje wordt gebruikt en het toch helpt bij het onthouden!

Top 5 rekenapps voor begripsvorming tafels

Inleiding Top 5

Veel rekenapps over de tafels zijn gericht op het leren automatiseren en memoriseren van formele, kale keersommen van 1 tot en met 10. Omdat de fase van begripsvorming erg belangrijk is bij het leren vermenigvuldigen, is het goed om deze apps niet te vroeg aan te bieden. De app ‘Tafels!’ van Bombilla heeft dan ook in de omschrijving staan dat het ingezet kan worden vanaf groep 4. In deze groep is de basis van het herhaald optellen, tellen in groepjes, maken van sprongen op de getallenlijn en het optellen en aftrekken tot 100 al gelegd. Dit is overigens wel een handige app met gevarieerde oefeningen om de keertafels en deeltafels van 1 t/m 12, de opteltafels van 1 t/m 10 (optellen over het eerste tiental) en de aftrektafels van 11 t/m 20 (aftrekken over het eerste tiental) te oefenen. Sterk aan deze app zijn de registratiemogelijkheden. Een onbeperkt aantal leerlingprofielen kunnen worden aangemaakt, waarin vorderingen gedetailleerd worden bijgehouden.

Gelukkig zijn er ook een aantal rekenapps waarin ook aandacht is voor deze fase van begripsvorming in de reken-wiskundige ontwikkeling van kinderen.

In deze blog een Top 5 van beste rekenapps voor het leren van de tafels op de iPad, waarbij ook de begripsvorming een rol speelt.

Motion Math Wings

Motion Math Wings

© 2012 Motion Math

Hoeveelheden vergelijken die zichtbaar zijn in een groepjesmodel, getalsymbolen of formele opgaven, zoals een tafelopgave als 3 x 5. Tafels worden dus ook ondersteund met het roostermodel, bijvoorbeeld 3 rijen van 5.

Visual Multiplication Table

Visual Multiplication Table

© 2012 Esa Helttula

Werken met de tafels (vermenigvuldigen) van 1 – 10 of 1 – 12 aan de hand van het groepjesmodel en honderdveld (gevisualiseerd als 10 rijen van 10 rondjes met de cijfers van 1 t/m 100 – géén MAB). Ook goed in te zetten tijdens de (verlengde) instructie.

Tafels oefenen en meer begrip ontwikkelen van vermenigvuldigen op een originele manier.

Niet geschikt voor het automatiseren van formele opgaven.

Fruit Plate Math

Fruit Plate Math

© 2013 Maple Leaf

Deze gratis Engelstalige app is ontworpen om kinderen bij de start van het leren vermenigvuldigen te helpen een goed begrip van de eigenschappen (zoals de distributieve eigenschap) van vermenigvuldigen te ontwikkelen. Met behulp van afbeeldingen van fruit op borden en het interactieve karakter van de iPad, helpt de app leerlingen een vermenigvuldiging te visualiseren en vermenigvuldigingsproblemen op te lossen. Lees ook deze review.

Factor Samurai

Factor Samurai

© 2011 Third Rail Games

Getallen doorsnijden (als in FruitSamurai) die gesplitst kunnen worden in twee factoren. Bijvoorbeeld het getal 15 dan het product kan zijn van 3 x 5. Hoewel het kennen van de tafels een voorwaarde is om dit spel goed te kunnen spelen, is het wel een originele manier om de tafels toe te passen in de bovenbouw. Daarom staat hij toch in deze Top 5. Begripsvorming op niveau!

Multiplication & Division

Multiplication & Division

© 2013-2014 Lehrmittelverlag St. Gallen

Gezien de twee eerdere Appolino-apps van Lehrmittelverlag St. Gallen zal deze app ook grondig werken aan begripsvorming bij kinderen. Deze nieuwe app over vermenigvuldigen en delen staat als eerstvolgende nieuwe app gepland. Naar verwachting zal dat 2013-2014 zijn. Ik hou het in de gaten.

Lees ook het veelgelezen bericht ‘Tafels leren op de iPad’.

Kinderen leren rekenen, met apps kan je ze dat verzekeren…

Een soortgelijke krantenkop stond gisteren boven een artikel in St. Joseph News-Press & FOX 26 KNPN:

Kids learning math? There’s an app for that

Wall, assistent-professor in de wiskunde en statistiek, en Rogers, assistent-hoogleraar informatica en informatiesystemen, beide faculteitsleden van de Northwest Missouri State University hebben de app Fruit Plate Math ontwikkeld om leerlingen in het primair onderwijs begrip van vermenigvuldigen bij te brengen.

Deze gratis Engelstalige app is ontworpen om kinderen bij de start van het leren vermenigvuldigen te helpen een goed begrip van de eigenschappen (zoals de distributieve eigenschap) van vermenigvuldigen te ontwikkelen. Met behulp van afbeeldingen van fruit op borden en het interactieve karakter van de iPad, helpt de app leerlingen een vermenigvuldiging te visualiseren en vermenigvuldigingsproblemen op te lossen.

Ik deel de mening van Wall en Rogers dat er weinig apps zijn die leerlingen helpen bij de begripsvorming in de beginfase van het leren vermenigvuldigen. De meeste apps zijn gemaakt om te oefenen wat leerlingen al kunnen, dus gericht op het vlot leren rekenen en automatiseren. De uitspraak van Rogers:

“We have something that is both entertaining and educational – the perfect combination.”

begrijp ik minder goed. Bij het bekijken van de app zag ik wel het educatieve karakter, maar vond het niet bepaald een amuserend geheel. Rogers zegt dit op basis van leerling-observaties, maar die zou ik wel eens over willen doen in Nederland.

Deze app is prima in te zetten tijdens de instructiemomenten op school. In de app staat een handige lesvoorbereiding waarmee leerkrachten direct aan de slag kunnen gaan. Daarbij kan gewerkt worden met onderstaande tabel:

130902 Fruit Plate Math Table

Kinderen kunnen ook zelfstandig met deze app aan de slag. Goed voor de begripsvorming, af te wisselen met beter vormgegeven apps.

Ik sluit af met de wens dat er meer mooie en krachtige apps ontwikkeld worden die bouwen aan begripsvorming bij kinderen over allerlei wiskundige onderwerpen.

Breuken: ‘Fractions’

Breuken, altijd al moeilijk gevonden?
Breuken, hoe leg ik die uit aan mijn leerlingen in groep 6?
Hoe maak je breuken gelijknamig en hoe zorg ik ervoor dat mijn leerlingen het ook nog eens begrijpen?
Je kunt hier breukenstroken of breukenstokken voor gebruiken, of de appel, reep chocola en slagroomtaart. Doen!
Gebruik daarnaast deze rekenapp en je leerlingen gaan echt begrip krijgen van wat breuken zijn, hoe ze een deel van een geheel kunnen aanwijzen en noemen, hoe ze gelijke delen toch anders kunnen noemen en andersom. Een contentrijke app, zowel oefeningen (tests) als leermogelijkheden (learn) met de nodige uitleg, zelfs in filmpjes (link naar YouTube). Door het gemak van de iPad kunnen leerlingen veel sommen doen, het antwoord (een stukje van een geheel) aanraken en zo geven. Tegelijk wordt zichtbaar welk antwoord er is gegeven: het deel verschuift iets en krijgt een andere kleur. Er kan gewerkt worden op drie niveaus, wat deze app geschikt maakt vanaf groep 5/6 tot ver in het VO. Een app vanaf handelingsniveau 2: zoals een tekening van een heerlijke chocoladekoek met Smarties, in een uitlegfilmpje over eerlijk verdelen. Deze app is Engelstalig en best talig als het om de uitleg gaat. Dat betekent dat de leerkracht ertoe doet en zijn bijdrage kan leveren in het PO. Tegelijk kan het een voordeel zijn in de hogere groepen en het VO: Engels leren in de context van het rekenen met breuken!

Hieronder nog een aantal afbeeldingen ter verduidelijking, en dan snel aan de slag met die breuken :).

20120109-220440.jpg

20120109-220451.jpg

20120109-220457.jpg

20120109-220508.jpg

20120109-220517.jpg

20120109-220526.jpg

20120109-220533.jpg

20120109-220539.jpg

20120109-220546.jpg