Tafels leren met én zonder apps

Tafels leren met apps

Bij de tafels hangt het er zo vanaf hoever de leerlingen in de leerlijn zijn. De meeste spelletjes en games zijn gericht op het automatiseren en memoriseren en dat gebeurt bij de meeste rekenmethodes na de begripsvorming en het werken met modellen en strategieën.

Voor het leren van vermenigvuldigen (en de andere basisvaardigheden) zijn een aantal goede apps te gebruiken, zoals:

  1. Quick Maths voor €1,99
    Alleen voor iOS
  2. YodelOh Math Mountain voor €2,99
    Hierboven de link naar Google Play, voor Android-devices. Klik hier voor de link naar de AppStore.
  3. Impoppable die erg goed en bovendien gratis is.
    Het gaat in deze app om het herkennen van de factoren van het ‘antwoord’.
    Bijvoorbeeld: het getal 15 verschijnt in beeld en de getallen 3 en 5 moeten worden aangeklikt, want 3 x 5 is 15.
    Alleen voor iOS.
  4. TafelsOefenen is ook een gratis app én online te spelen op http://tafelsoefenen.nu.
    Alleen voor iOS en online.
  5. Motion Math: Wings Pro voor €5,99
    Erg goed vanaf de fase van begripsvorming tot en met die van het formeel rekenen, met verschillende representaties en tien niveaus. Wel wat duurder, maar dus ook uitgebreider.
    Alleen voor iOS.

Het is mooi als een spel voortborduurt op de leerlijn en het stapje terug naar model en context ook mogelijk is. Daarom vind ik de apps Impoppable en Motion Math: Wings Pro zo goed. De andere twee dwingen tot snel beantwoorden van de sommen. Bij Tafelsoefenen (die dus ook gewoon online te spelen is) komt er een opdracht bij: het springen naar het goede antwoord en ontwijken van een voorwerp. Dat maakt het extra ingewikkeld, maar als het lukt, kennen ze de tafels wel goed!

Tafels leren zonder apps

Los van deze en andere apps, zijn er nog veel meer spelletjes te bedenken om de tafels te leren. Hier hebben we de moeilijke sommen binnen een tafel op het raam geschreven, met een roostermodel (10 bij 6 vakjes) eronder voor de begripsvorming. Stuiteren met een bal en bij elke ‘stuit’ een tafelsom opzeggen helpt bij het automatiseren. Overgooien met de bal, waarbij een tafelsom genoemd wordt (door elkaar oefenen) en dan bij het vangen zo snel mogelijk het antwoord geven, werkt ook heel goed.

Wij ontdekten vanmorgen een mooi systeem in de tafel van 6. Bij twee, vier, zes, acht en tien keer zes eindigt het antwoord ook op twee, vier, zes, acht en tien (nul):

2 x 6 = 12
4 x 6 = 24
6 x 6 = 36
8 x 6 = 48
10 x 6 = 60

Fijn als dit niet als trucje wordt gebruikt en het toch helpt bij het onthouden!

Gizmos | 450+ online interactieve simulaties

Gisteren heb ik voor Academie4Learning een workshop gegeven over Gizmos. De deelnemers waren enthousiast over deze online leeromgeving van Explorelearning die ontwikkeld is door en voor leraren.

Gizmos bestaat uit meer dan 450 online simulaties voor vakken als wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie. Het is volledig Engelstalig, maar de simulaties zijn goed toepasbaar in ons Nederlandstalig onderwijs. De slogan bij dit product is:

Helping students develop deep understanding of concepts

Het werken met Gizmos is gebaseerd op Inquiry Learning, onderzoekend leren. Uitgaan van een probleem en via filosofische gesprekken en creatief denken komen tot eigen oplossingen en conclusies, in samenwerking met medeleerlingen. Informatie zoeken vanuit eigen leervragen en die ter discussie stellen. Leren van experimenteren en van het maken van fouten, leren van eigen ervaringen en het gesprek daarover met de anderen.

Dat is wat Gizmos mogelijk maakt met de simulaties: leerlingen kunnen er zelfstandig (als ze de Engelse taal beheersen) of onder begeleiding van de leraar mee aan de slag, individueel, in een kleine groep of klassikaal. Gizmos helpt de leraar ook bij zijn lesvoorbereidingen en ondersteunt zijn instructie door de leerstof visueel en manipuleerbaar weer te geven. Daarbij is het aan de leraar om de interactie te sturen door leerlingen goede vragen te stellen, voorspellingen te laten doen en met elkaar in gesprek te laten gaan.

Het is via de website van ExploreLearning mogelijk een maand lang gratis gebruik te maken van Gizmos. Dan kunt u goed bepalen of de materialen geschikt zijn om in uw lessen te gebruiken. Nederland is het 55e land dat werkt met Gizmos. Het in Amerika ontwikkelde product heeft vele prijzen gekregen, waaronder:

  • 5 AEP Awards, inclusief Golden Lamp
  • 4 SIIA CODiE Awards, inclusief Best K-12 Solution
  • 2 T&L Awards of Excellence

Iedere simulatie wordt een Gizmo genoemd. Aan elke Gizmo zijn materialen gekoppeld, zoals een handleiding voor de leraar, een werkblad voor de leerling en een blad over de kernwoorden van deze Gizmo. Het mooie is dat deze ook door de leraar zelf aan te passen en te bewerken zijn in Word. Het gaat hier om vragen en opdrachten waarmee leerlingen diepgaande kennis kunnen opdoen met behulp van de simulatie. Ook is er bij elke Gizmo een online ‘real-time’ assessment van vijf vragen. Na het beantwoorden van deze vragen, is het resultaat direct zichtbaar en weet de leerling ook precies welke vragen goed waren.

Een filmpje (van de ontwikkelaar) om alvast iets te zien van Gizmos en de positieve verhalen van de gebruikers te horen, staat hieronder:

Tot slot wil ik een vijftal Gizmos’ met u delen waarover ik enthousiast ben. Hebt u (tijdelijk) toegang tot Gizmos, klik dan op een hyperlink om zelf met deze Gizmo aan de slag te gaan.

  1. Cannonball Clowns: schattend rekenen met de lege getallenlijn, meten (geschikt vanaf groep 4)
  2. Distance-Time Graphs: lopers rennen vier meter, zichtbaar in een grafiek en op de getallenlijn. Wat kan je zeggen over het loopgedrag op basis van de grafiek?
  3. Food Chain: konijnen eten gras, slangen eten konijnen en roofvogels eten slangen. Wat gebeurt er wanneer bijvoorbeeld de konijnen ziek worden? De tijd wordt versneld en in een tabel en een grafiek is af te lezen wat er gebeurt in deze voedselketen.
  4. Circuits: parallel- en seriegeschakelde stroomcircuits bouwen en metingen uitvoeren, voorspellingen doen en experimenteren.
  5. Order of Operations: in welke volgorde los je een opgave op? Vermenigvuldigen komt voor optellen en aftrekken en getallen binnen haakjes hebben voorrang op die erbuiten. Een handige tool om hier heel goed in te worden.

Het geven van een workshop over zo’n goed onderwijsproduct vond ik erg leuk. Ik heb me anderhalve week vastgebeten in deze materie en ben erg enthousiast over de mogelijkheden en flexibiliteit van Gizmos. Ook voor de leerkracht op de basisschool zijn er voldoende mogelijkheden om hiermee aan de slag te gaan bij rekenen-wiskunde of STEM-onderwijs.

Bij de tijd, klokkijken met apps in groep 4

In het novembernummer van Volgens Bartjens staat het artikel van Eveline Kaleveld en mij over leren klokkijken in groep vier. Hoe leren kinderen dit aan de hand van de rekenmethode en hoe kunnen diverse apps daarbij ingezet worden?

Eveline maakt in groep vier gebruik van een vijftal applicaties, waardoor haar leerlingen gemotiveerd en enthousiast leren klokkijken.

Het gaat om de volgende apps:

  • Moji kloktrainer 
  • Didakto klokkijken
  • Zet de klok
  • Gynzy Kids
  • Jungle tijd – leren klokkijken

In het artikel staan nog veel meer apps voor meerdere besturingssystemen in een tabel.

  
@Eveline, het was weer leuk om met je samen te werken, bedankt!

Martine den Engelsen

Meetkundige ontwikkeling | Filmpje

“Al doende leert men” is een wijze spreuk als het om het leren van rekenvaardigheden gaat. Jonge kinderen kunnen geboeid raken door heel eenvoudige dingen. Hoewel ze van educatieve materialen van hoge kwaliteit veel kunnen leren en zich enorm kunnen ontwikkelen, vind ik het altijd weer zo mooi wanneer een kind laat zien dit helemaal niet nodig te hebben. Dit filmpje is zo’n prachtig voorbeeld hiervan. Mijn dochter houdt zich rondom haar eerste verjaardag vooral bezig met

  • in en door de kast kruipen (zo’n vitrinekast met schuifdeurtjes, waar ze aan de ene kant erin en aan de andere kant eruit kan);
  • voorwerpen die kunnen rollen, omdat ze zo mooi rond zijn;
  • voorwerpen die ergens in gestopt kunnen worden, zoals een flesje in de mond van de pop, haarzelf, mama of… het stopcontact;
  • voorwerpen ergens in laten vallen, zoals een lepeltje o.i.d. door het handvat in de krantenbak laten vallen, deze vervolgens laten omvallen en het voorwerp weer opzoeken en pakken;
  • onder een stoel, tafel of bed kruipen om daar van alles te ontdekken;
  • voorwerpen ergens doorheen laten gaan, zoals in het filmpje: de dobbelsteen kan door de rol heen.

In deze voorbeelden worden al veel meetkundige begrippen aangeraakt. De termen (vetgedrukt in de voorbeelden hierboven) leert ze later wel en zal ze dan begrijpen door deze ervaringen. Ik heb heel wat Pabostudenten verteld over de meetkundige ontwikkeling van kinderen van 0 – 12 jaar. In de tijd dat ik geen kinderen thuis had, ging dat vanuit de theorie. Het werd zoveel mooier om te vertellen over deze ontwikkeling vanaf het moment dat ik de ontwikkeling bij mijn eigen kinderen kon volgen. Het gaat inderdaad vaak volgens het boekje, maar al die kleine stapjes die tussen die grote stappen ontbreken, zijn geweldig! Om hier iets van te delen, plaats ik dit filmpje hier. En om aan te geven dat het spelen en ervaren van kinderen zoveel belangrijker is dan het leren uit een boek of van een scherm. Dat komt wel en verdient dan ook aandacht, maar de eerste concrete ervaringen doen ze op met hun hele lijf, in het echte leven.

Spontaan rekenspel | Kinderen ontdekken structuur en kenmerken van getallen

In het dagelijks leven gebeuren er regelmatig dingen die je aan kunt grijpen om kinderen iets bij te brengen op het gebied van rekenen en wiskunde. Spontane activiteiten zijn vaak de mooiste onderwijsmomenten. Als leerkracht moet je je ogen en oren open houden om deze momenten uit te bouwen naar wiskundige avonturen waarbij vooral de kinderen zelf aan het nadenken en ontdekken zijn. Wat is het heerlijk om met de juiste vragen kinderen aan het denken te zetten en te zien welke bijzondere vondsten ze doen en daarin af en toe weer bij te sturen.

Thuis hoeft het niet schools te zijn, maar kan je je kinderen wel helpen oog te krijgen voor alles wat met rekenen en wiskunde te maken heeft. Ook zónder rekenapps 😉

Zo kunnen kinderen vertrouwd raken met de structuur en kenmerken van getallen in het algemeen, wanneer ze meedoen aan spontaan rekenspel. Volgens mij kan je spontaan rekenspel als volgt omschrijven:

  • Een spel wat ze zelf of samen met anderen bedenken of weer oppakken;
  • Het heeft altijd iets met getallen te maken. De structuur van getallen kan een spelelement zijn, of andere eigenschappen van getallen. Kinderen ontdekken de structuur en kenmerken van getallen, ze ontwikkelen steeds meer getalbegrip;
  • Kinderen beginnen er spontaan aan of doen er spontaan aan mee, omdat het in principe geen verplichting in zich draagt en moet bijdragen aan positieve gevoelens.

Een voorbeeld van spontaan rekenspel dat wij thuis al een tijdje doen beschreef ik vanmorgen in een mail aan de juf van groep 3:

Welk getal is het?

Bijvoorbeeld:

Het zijn twee dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 20 en 30

het is een even getal

22

Daar begonnen we mee. Gisteren lukte het hem ook deze op te lossen:

Het zijn vijf dezelfde cijfers achter elkaar

tussen de 30.000 en 40.000

het is een oneven getal

33.333

Hij sprak het zelfs goed uit!

Daarna hebben we het spel wat bijgesteld:

Het zijn drie oplopende cijfers

tussen de 500 en 600

het is een oneven getal

567

Hierbij gaf hij eerst 543 als antwoord, aflopende cijfers. Inmiddels kent hij dus ook het verschil tussen de begrippen oplopend het aflopend.

Hij kan er zelf ook wel een paar bedenken.

Handig om uit te leggen wat het verschil is tussen een getal en een cijfer en even/oneven getallen.

Dit spel ontstond tijdens een lange autorit. Als je merkt dat kinderen er plezier aan beleven om cognitief uitgedaagd te worden op hun eigen niveau, is zo’n reis naar de vakantiebestemming voor iedereen veel leuker!

Hieronder kan je je eigen ervaringen en tips delen met spontaan rekenspel. Doen!

number22

BLEK | Trek de lijn door elke gekleurde vlek

Blek-X-Denis-MikanHet negende level stelt mij weer voor een heel nieuwe uitdaging. Wat is dit pittig zeg! Het is aan mij om te bepalen waarlangs de lijn moet gaan, om alle gekleurde vlekken te raken. Daarbij mag de lijn nooit te dicht bij een zwarte vlek komen, want deze heeft een licht magnetische werking en lokt de lijn naar zich toe. Raakt de lijn een zwarte vlek, dan is het spel afgelopen. De geluiden en muziek zijn heel passend: “tjoo…” hoor je dan. Bij het tekenen van een lijn en het bewegen van de lijn door het beeld, hoor je het geluid van de wind. Het raken van de gekleurde vlekken gaat gepaard met tonen van verschillende hoogte.

Over welke app gaat het hier? BLEK, van ‘black’, ontwikkeld door kunabi brother uit Wenen. Eén van de broers staat hierboven op de foto. De zwarte vlekken, of eigenlijk zijn het gewoon ronde stippen, zoals in DOTS, mogen niet worden geraakt. Het zijn de zwarte gaten van het spel.

BLEK laat je experimenteren met richtingen, die veranderen door het raken van de randen van het scherm. Doel is het raken van alle gekleurde vlekken, waarbij de zwarte vermeden moeten worden. De speler bepaalt de richting, de lengte, de vorm en de snelheid van de lijn. Vanaf welke kant en met welke hoeken en krommingen moet de lijn getekend worden? Na twee seconden komt de lijn in beweging en ‘loopt’ hij over het scherm. Het volgen van de bewegende lijn is spannend, loopt de lijn zoals verwacht? Raakt het alle gekleurde vlekken of verdwijnt de lijn in een zwart gat?

Deze app kan van betekenis zijn voor de meetkundige ontwikkeling van kinderen én volwassenen. Kerndoel 32, waarin staat dat kinderen eenvoudige meetkundige problemen moeten leren oplossen. Daarbij ontwikkelen ze de taal waarmee ze meetkundige aspecten kunnen aanduiden, weergeven en bespreken. Door dit spel zijn ze aan het ‘onderzoeken, voorspellen, experimenteren, verklaren en redeneren’. Niet met geijkte meetkundige opgaven, maar met de uitdagingen in BLEK. Dit leren ze vooral wanneer ze in tweetallen samenwerken: samen proberen, nadenken, overleggen en discussiëren over wat de oplossing moet zijn.

Dankzij het spelelement blijft de speler gemotiveerd om telkens opnieuw de uitdaging aan te gaan. Wat een geluk als er een level uitgespeeld is en een heel nieuwe uitdaging in beeld komt.

Deze app is meerdere keren in de prijzen gevallen:
• Apple Design Award
• Best Mobile Game – Casual Connect Europe, Amsterdam
• Excellence in Innovation – International Mobile Gaming Awards
• Best Game – Content Award Vienna

Het is mij tijdens het schrijven van deze review gelukt om level 19 te bereiken. Die is wel heel pittig… lukt het jou?

Blek level 19

Voor hulp kan je terecht op YouTube. Hierop staan instructiefilmpjes. Zoek bijvoorbeeld op ‘Blek level 19’ en help de leerlingen in de groep verder op weg als ze er ook samen echt niet meer uitkomen.

icon Blek

Montessori apps voor rekenen | Edoki

In eerdere berichten kwamen een aantal apps aan bod van Les Trois Elles. Zij ontwerpen apps vanuit het Montessori onderwijsconcept en hebben zelf ook ervaring opgedaan op deze scholen in Frankrijk. Inmiddels worden hun apps verkocht onder de naam Edoki. Voor een korte periode hebben zij hun apps afgeprijsd met 50%. Een vermelding waard, omdat het hier gaat om kwalitatief goede apps voor de basisvaardigheden optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, ook voor de hogere groepen. Daarnaast hebben ze een app om cijfers te leren herkennen en te ‘schrijven’ en een app over geometrische vormen, meetkunde. Bovendien hebben ze al veel prijzen gewonnen als beloning op hun werk.

Volg de link naar hun apps:

Edoki on iOS  |  Edoki on Google Play  |  Edoki on Amazon

Eerdere blogberichten over apps van Edoki: